困擾學界80年數學難題 AI破解「平面單位距離猜想」

美國人工智能(AI)公司OpenAI近日宣布，其AI模型成功破解困擾學界長達80年的難題「平面單位距離猜想」。這項顛覆性成果展示了AI從過去連基本運算都顯得笨拙，到如今具備解決高等幾何理論的智慧，引發學界轟動。

該猜想由傳奇數學家艾狄胥於1946年提出，是離散幾何領域的核心難題。簡單來說，其核心問題是：「如果你在一張紙上畫n個點，有多少對點之間的距離恰好為1個單位？」艾狄胥本人的猜測是，將這些點排列成網格可以得到一定數量的點對，沒有其他排列方式會做得更好。80年來，學界也普遍相信類似「正方形網格」是最好的解法。然而，OpenAI的通用推理模型自主推導出了一套打破傳統網格思維的反證。它突破性地運用了高階的「代數數論」，在平面上建構出了一種全新的點陣排列方式，宣告推翻艾狄胥「平面單位距離猜想」。

頂尖數學家驗證推理有效

隨即，多位非OpenAI公司的國際頂尖數學家驗證其推理有效。這項突破讓不少對AI能否徹底改變數學抱持懷疑態度的學者都感到震驚。普林斯頓大學教授阿隆稱讚AI做到了人類嘗試卻失敗的事，多倫多大學助理教授利特亦稱其為令人興奮的獨立成果。數學界最高榮譽之一「菲爾茲獎」的得主高爾斯更給予極高評價：「若此推理由人撰寫並提交到《數學年刊》，而我被要求快速給出意見，我會毫不猶豫推薦接收。」他還表示，人類在解決數學問題方面將很難與AI競爭。曾對OpenAI早期數學成果持批評態度的數學家布魯姆審查後也承認，AI擁有高於人類的毅力，走完了那些因耗時而被人類放棄的路徑。